مقاومت فشاری ۷ و ۲۸ روزه
رابطه بین مقاومت فشاری بتن پرمقاومت

رابطه بین مقاومت فشاری ۷ و ۲۸ روزه برای بتن پرمقاومت (HSC) با استفاده از روش‌های شبکه عصبی مصنوعی (ANN) و رگرسیون

ف. ساجدی، ه. عبدالرزاق*

دپارتمان مهندسی عمران، دانشکده مهندسی، دانشگاه مالایا، ۵۰۶۰۳ کوالالامپور، مالزی

چکیده (ABSTRACT)

استفاده از بتن پرمقاومت (HSC) سال‌های زیادی است که در کشورهای توسعه‌یافته و در حال توسعه مورد مطالعه قرار گرفته است. اگرچه HSC دارای چند عیب است، اما مزایای بسیاری دارد. بتنی با سطوح مقاومت فشاری (CS) در محدوده ۵۰ تا ۱۰۰ مگاپاسکال، بتن پرمقاومت (HSC) نامیده می‌شود. مهم‌ترین ویژگی HSC، مقاومت فشاری ۲۸ روزه به عنوان یک معیار است. گاهی اوقات به دلیل محدودیت‌های زمانی و مشکلات پروژه‌های ساختمانی، تخمین مقاومت فشاری ۲۸ روزه بر اساس مقاومت فشاری ۷ روزه می‌تواند مفید باشد. بر اساس آزمایش‌های تجربی متعدد و تحلیل نتایج، سه مجموعه معادله با روش‌های ANN و تکنیک‌های رگرسیون تعیین و مقایسه شده‌اند و بهترین آن‌ها توصیه شده است.

کلمات کلیدی: بتن پرمقاومت؛ مقاومت فشاری؛ طرح اختلاط؛ شبکه عصبی مصنوعی؛ رگرسیون.

۱. مقدمه (INTRODUCTION)

HSC در سال‌های اخیر به طور گسترده‌ای مورد استفاده قرار گرفته است. این به این دلیل است که اکثر ویژگی‌های رئولوژیکی، مکانیکی و دوام این مواد بهتر از بتن‌های متعارف است. HSC با کاهش تخلخل در همگنی و ریزترک‌ها در بتن و ناحیه انتقال (Transition Zone) امکان‌پذیر می‌شود. این امر می‌تواند با استفاده از فوق‌روان‌کننده (SP) و مواد سیمانی تکمیلی مانند میکروسیلیس (SF) و غیره به دست آید. خوشبختانه، اکثر این مواد محصولات جانبی صنعتی هستند و به کاهش مقدار سیمان مورد نیاز برای ارزان‌تر کردن بتن، سازگاری بیشتر با محیط زیست و مصرف انرژی کمتر کمک می‌کنند [۱].

ارائه تعریفی از HSC بر اساس اصطلاحات کمی که برای همه قابل قبول باشد، امکان‌پذیر نیست. در رویه آمریکای شمالی، HSC معمولاً بتنی با مقاومت فشاری ۲۸ روزه حداقل ۴۲ مگاپاسکال در نظر گرفته می‌شود. در بسیاری از کشورهای توسعه‌یافته، تولیدکنندگان بتن به طور قراردادی HSC را به عنوان بتنی تعریف می‌کنند که مقاومت مکعبی ۲۸ روزه بالای ۴۵ مگاپاسکال دارد، زمانی که از سنگدانه‌های با وزن معمولی استفاده می‌شود. پس به وضوح، تعریف HSC نسبی است؛ این تعریف هم به بازه زمانی مورد نظر و هم به مکان بستگی دارد [۲].

اگرچه استفاده از HSC چند عیب دارد، مانند مقاومت برشی نسبتاً پایین و اینکه با افزایش مقاومت فشاری، تردتر (Brittle) خواهد بود، اما مزایای زیادی دارد. یکی از این مزایا کاهش ابعاد تیر و ستون و افزایش ارتفاع ساختمان با طبقات زیاد است. در ساخت‌وساز بتن پیش‌تنیده، نسبت دهانه به عمق بزرگ برای تیرها می‌تواند با استفاده از HSC به دست آید. در سازه‌های دریایی، ویژگی‌های نفوذپذیری پایین HSC خطر خوردگی آرماتورهای فولادی را کاهش داده و دوام سازه‌های بتنی را بهبود می‌بخشد. علاوه بر این، HSC می‌تواند در شرایط آب و هوایی سخت و نامطلوب عملکرد بسیار بهتری داشته باشد و هزینه‌های نگهداری و تعمیر را کاهش دهد. بر اساس یک دیدگاه، HSC را می‌توان به سه گروه تقسیم کرد: HSC، بتن با مقاومت بسیار بالا (VHSC) و بتن با مقاومت فوق‌العاده بالا (UHSC). معمولاً در این تقسیم‌بندی، بتنی که مقدار مقاومت فشاری آن در محدوده ۵۰ تا ۱۰۰ مگاپاسکال است، HSC نامیده می‌شود. برای توسعه استفاده از HSC، شناخت ویژگی‌های مکانیکی آن ضروری است. یکی از مهم‌ترین ویژگی‌ها، مقاومت فشاری بتن است که از مقاومت ۲۸ روزه در طراحی‌های سازه‌ای به عنوان یک معیار استفاده می‌کند. گاهی اوقات به دلیل محدودیت‌های زمان اجرای پروژه، مشکلات ساخت‌وساز و تصمیم‌گیری‌های سریع برای عملکرد بالا، تخمین مقاومت ۲۸ روزه بر اساس مقاومت ۷ روزه می‌تواند بسیار مفید باشد. در این مقاله، این موضوع با روش‌های ANN و رگرسیون مطالعه شده است.

۱.۱ روش ANN

۱.۱.۱ شبکه عصبی مصنوعی پس‌انتشار (Back-Propagation ANN)

ویژگی‌های اولیه ANNها توانایی آن‌ها در یادگیری، حافظه توزیع‌شده و عملیات موازی است که در نهایت منجر به تحمل خطا می‌شود. یک شبکه سه لایه معمولی دارای یک لایه ورودی (I)، یک لایه پنهان (H) و یک لایه خروجی (O) است (شکل ۱) که در این مطالعه اتخاذ شده است.

هر لایه شامل چندین نورون است و لایه‌ها توسط مجموعه‌ای از وزن‌های همبستگی به هم متصل می‌شوند. نورون‌ها ورودی‌ها را از ورودی‌های اولیه یا اتصالات داخلی دریافت می‌کنند و با استفاده از یک تابع انتقال غیرخطی مناسب، خروجی‌ها را تولید می‌کنند. یک تابع انتقال رایج، تابع سیگموئید است که به صورت زیر بیان می‌شود:

$$f(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}}$$

که در این مطالعه استفاده شده است. این تابع انتقال معمولاً در شبکه‌های پس‌انتشار استفاده می‌شود. فرآیند آموزش شبکه عصبی اساساً از طریق مجموعه‌ای از الگوها اجرا می‌شود. در فرآیند یادگیری، وزن‌های اتصال بین مقادیر ورودی و خروجی تنظیم می‌شوند.

معیارهای ارزیابی عملکرد: به منظور برآورد دقت متدولوژی پیشنهادی، ریشه میانگین توان دوم خطا (RMSE) و ضریب همبستگی (CC) به عنوان شاخص‌های انطباق استفاده شدند:

$$RMSE = \sqrt{\frac{\sum_{k=1}^{n} (y_k – \hat{y}_k)^2}{n}}$$
$$CC = \frac{\sum (y_k – \bar{y}_k)(\hat{y}_k – \hat{\bar{y}}_k)}{\sqrt{\sum (y_k – \bar{y}_k)^2 \sum (\hat{y}_k – \hat{\bar{y}}_k)^2}}$$

که در آن $\hat{y}_k$ مقدار مشاهده شده، $y_k$ مقدار پیش‌بینی شده، $\bar{y}_k$ میانگین مقادیر پیش‌بینی شده، و $\hat{\bar{y}}_k$ میانگین مقادیر مشاهده شده است.

۱.۱.۲ توسعه مدل

به منظور توسعه یک مدل و آزمایش توانایی آن در تعیین مقاومت فشاری ۲۸ روزه نمونه‌های بتنی، یک ANN پس‌انتشار با استفاده از ۱۹۸ مجموعه داده شامل مقاومت فشاری ۷ روزه و ۲۸ روزه ساخته شده است. ساختار اصلی شبکه سه لایه دارای یک لایه ورودی، یک لایه پنهان شامل ۶ نورون و یک لایه خروجی است که در این مدل استفاده شده است. یک فاکتور ورودی مانند مقاومت ۷ روزه در لایه ورودی و پیش‌بینی مقاومت ۲۸ روزه در لایه خروجی وجود دارد. از ۱۹۸ مجموعه داده موجود، ۱۷۰ مجموعه داده برای آموزش و ۲۸ مجموعه داده برای اعتبارسنجی یا آزمایش مدل استفاده شدند.

۲. فرضیات و محدودیت‌ها (ASSUMPTIONS AND LIMITATIONS)

  1. در تمام طرح‌های اختلاط از آب آشامیدنی استفاده شد.
  2. حداکثر اندازه سنگدانه‌ها (MSA) مورد استفاده در تمام طرح‌های اختلاط ۱۰ تا ۲۰ میلی‌متر است.
  3. در اکثر طرح‌های اختلاط از سیمان پرتلند نوع I استفاده شد. البته در برخی موارد از سیمان پرتلند نوع III بهره گرفته شد.
  4. مقدار محدودیت سیمان مورد استفاده در طرح‌های اختلاط ۳۴۰ تا ۶۵۰ کیلوگرم بر متر مکعب است.
  5. معادلات رگرسیون ارائه شده در مقاله برای تخمین مقاومت فشاری ۲۸ روزه بر اساس مقاومت ۷ روزه، در شرایط عمل‌آوری مرطوب برای سه محیط قابل اجرا است:
    • الف. عمل‌آوری نمونه‌ها در آب خالص
    • ب. عمل‌آوری نمونه‌ها در آب اشباع از آهک
    • ج. عمل‌آوری نمونه‌ها در اتاق مه (با دمای ۳ ± ۲۵ درجه سانتی‌گراد و رطوبت نسبی ۹۵ تا ۱۰۰ درصد)
  6. در اکثر طرح‌های اختلاط از میکروسیلیس برای افزایش مقاومت فشاری استفاده شد، همچنین انواع مختلفی از فوق‌روان‌کننده برای کارایی مناسب استفاده شد، اما لازم به ذکر است که برای برخی از طرح‌های اختلاط به ویژه برای بتن‌های مرجع، فوق‌روان‌کننده و میکروسیلیس استفاده نشده است.
  7. باید توجه داشت که معادلات رگرسیون ارائه شده در این مقاله برای HSCهایی که دارای سرباره هستند (به عنوان مثال: FA، IA، GGBFS، RHA و غیره) قابل استفاده نیستند.
  8. در واقع دقت معادلات رگرسیون برای عمل‌آوری مرطوب بالاتر از دقت معادلات رگرسیون برای عمل‌آوری خشک است، دلیل آن هم این است که داده‌های کافی برای شرایط عمل‌آوری خشک در دسترس نیست. بنابراین پیشنهاد می‌شود که توسعه تحقیقات برای شرایط عمل‌آوری خشک ضروری است. توسعه عمل‌آوری خشک برای کشورهایی که مشکل آب دارند و به ویژه برای کشورهای در حال توسعه که فرهنگ استفاده از بتن پایین است و عمل‌آوری مرطوب در کارهای اجرایی یک مشکل بزرگ است، ضروری می‌باشد.
  9. لازم به ذکر است که اساساً معادلات ارائه شده در این مقاله بر اساس نمونه‌های مکعبی با ابعاد ۱۰۰×۱۰۰×۱۰۰ میلی‌متر است، اما آن‌ها همچنین برای نمونه‌های استوانه‌ای با ابعاد ۱۰۰×۲۰۰ میلی‌متر و ۱۵۰×۳۰۰ میلی‌متر قابل اجرا هستند، به شرطی که روابط تبدیل زیر در محاسبات استفاده شوند:
    $F_c = 0.81 \times F_{cu}$ (برای تبدیل مکعبی ۱۰۰×۱۰۰ به استوانه‌ای ۱۵۰×۳۰۰)
    $F_c = 0.9 \times F_{cu}$ (برای تبدیل مکعبی ۱۰۰×۱۰۰ به استوانه‌ای ۱۰۰×۲۰۰)
    در این روابط، $F_c$ و $F_{cu}$ به ترتیب مقاومت‌های فشاری ۲۸ روزه برای نمونه‌های استوانه‌ای و مکعبی بر حسب مگاپاسکال هستند.
  10. در تمام طرح‌های اختلاط که برای تعیین مقاومت فشاری ۲۸ روزه برای دو نوع عمل‌آوری استفاده شدند، محدودیت استفاده شده برای w/c (نسبت آب به سیمان) ۰.۲۲ تا ۰.۵۰ است؛ البته در اکثر طرح‌های اختلاط مقدار w/c کمتر از ۰.۴۰ بود.
  11. مدل‌های ارائه شده برای تخمین مقاومت فشاری ۲۸ روزه در شرایط عمل‌آوری مرطوب، برای مقاومت‌های فشاری در محدوده‌های ۴۵ تا ۱۳۰ مگاپاسکال معتبر هستند. در واقع، این مدل‌ها برای بتن‌های با مقاومت بالا تا بسیار بالا (VHSC) قابل استفاده هستند.
  12. از ۱۹۸ مجموعه داده موجود، ۱۷۰ مجموعه داده برای آموزش و ۲۸ مجموعه داده برای اعتبارسنجی یا آزمایش مدل‌ها به کار گرفته شدند.

۳. بررسی‌های تجربی (EXPERIMENTAL INVESTIGATION)

برنامه‌های تجربی بسیاری برای تولید HSC با و بدون استفاده از SP و SF طراحی شدند. مواد مورد استفاده و روش‌های تجربی به شرح زیر توصیف می‌شوند.

۳.۱ مواد (Materials)

سیمان: در اکثر طرح‌های اختلاط، OPC محلی موجود (ASTM نوع I) در محدوده ۳۴۰ تا ۶۵۰ کیلوگرم بر متر مکعب و گاهی اوقات سیمان پرتلند با مقاومت اولیه بالا (ASTM نوع III) استفاده شد.

سنگدانه‌ها: انواع بسیاری از سنگدانه‌ها استفاده شد. برای سنگدانه‌های درشت، گرانیت شکسته، شن، سنگ آهک، آندزیت، کوارتزیت، بازالت، دیاباز، گابرو، سرپانتین، استئاتیت (سرامیک‌های با عملکرد بالا) با وزن مخصوص (SPG) در محدوده ۲.۱۳ تا ۳.۰۶ و MSA در محدوده ۱۰ تا ۲۰ میلی‌متر و برای سنگدانه‌های ریز، ماسه سیلیسی طبیعی، ماسه معدنی یا رودخانه‌ای، ماسه گرانیت شکسته، سنگ آهک، ماسه سیلیسی با وزن مخصوص در محدوده ۲.۶۲ تا ۲.۷۰ و مدول نرمی (FM) در محدوده ۱.۹۵ تا ۲.۸۰ استفاده شد. ویژگی‌های فیزیکی برخی از سنگدانه‌های استفاده شده در جدول ۱ قابل مشاهده است.

آب: در تمام طرح‌های اختلاط از آب آشامیدنی استفاده شد.

فوق‌روان‌کننده (SP): انواع مختلفی از SP در ریختن بتن‌ها استفاده شد. برخی از آن‌ها به شرح زیر است: نفتالین فرمالدئید سولفونه با ۴۱٪ محتوای جامد و وزن مخصوص ۱.۲۱، پلی‌کربوکسیلیک‌اتر مایع با وزن مخصوص ۱.۰۵ و دوز جامد ۲۰٪، CERAPLAST 300 با وزن مخصوص ۱.۲۴ و ۴۰٪ محتوای جامد، ملامین فرمالدئید سولفونه طبق ASTM C494 نوع F، یک افزودنی کاهنده آب دامنه بالا (HRWRA) اصلاح شده با پایه پلی‌کربوکسیلات اتر تجاری موجود با ۴۴٪ ذرات جامد، Rheobuild 1100 M با وزن مخصوص ۱.۱۹۵.

میکروسیلیس (SF): در اکثر طرح‌های اختلاط، میکروسیلیس‌ها با ویژگی‌های وزن مخصوص ۲.۱۰ تا ۲.۲۲، سطح مخصوص ۱۴۰۰۰ تا ۲۰۰۰۰ متر مربع بر کیلوگرم و میانگین اندازه ذرات برابر با ۰.۱ میکرون استفاده شدند. درصدهای استفاده شده از ۳ تا ۳۰ درصد بر اساس وزن مواد سیمانی بود. لازم به ذکر است که در تمام طرح‌های اختلاط، w/c = 0.22 تا ۰.۵۰ و MSA در محدوده‌های ۱۰ تا ۲۰ میلی‌متر بود و مواد دانه‌ای طبق وضعیت اشباع با سطح خشک (SSD) استفاده شدند. علاوه بر این، در برخی طرح‌های اختلاط، فوق‌روان‌کننده و میکروسیلیس استفاده نشد و این بتن‌ها فقط با استفاده از مواد متعارف ریخته شده‌اند. در جدول ۲، ترکیب شیمیایی و ویژگی‌های فیزیکی برخی از مواد سیمانی آورده شده است.

هوا: تمام طرح‌های اختلاط بدون استفاده از هیچ‌گونه مواد حباب‌زا ریخته شدند.

جدول ۱. ویژگی‌های فیزیکی برخی سنگدانه‌های استفاده شده

پارامتر L A Q G B SS LNS RS
SPG 2.65, 2.69 2.48 2.85 2.68, 2.57 3.06 2.65 2.62 2.63
FM — — — — — 1.91 1.95 2.42
PA 0.6, 0.82 0.8 0.4 0.50, 0.65 — 0.96 1.1 0.8

جدول ۲. ترکیب شیمیایی و ویژگی‌های فیزیکی برخی از مواد سیمانی

عنصر OPC1 OPC2 SF1 SF2
SiO₂ 20.32 22.1 93.5 90.22
Al₂O₃ 4.94 4.86 0.06 1.7
Fe₂O₃ 2.55 4.92 0.45 0.4

۳.۲ نسبت‌های اختلاط (Mix Proportions)

بیش از ۵۰ مخلوط مختلف از HSCها با آزمایش توسعه یافتند (مقاومت ۲۸ روزه بین ۵۰ تا ۱۵۰ مگاپاسکال). در این طرح‌های اختلاط، انواع بسیاری از سنگدانه‌ها استفاده شد. در تمام طرح‌ها، سنگدانه‌ها در وضعیت SSD استفاده شدند. دوزهای مختلف میکروسیلیس و سطوح مختلف فوق‌روان‌کننده به کار رفت.

۳.۳ ریختن، عمل‌آوری و آزمایش

معمولاً دسته‌های آزمایشی با مخلوط‌کن‌های پن (Pan) استفاده شدند. ابتدا سنگدانه‌های درشت و ریز به مدت ۲ تا ۳ دقیقه به صورت خشک مخلوط شدند. سپس بعد از مخلوط کردن سیمان، سه چهارم یا گاهی اوقات تمام آب در حین مخلوط شدن مواد اضافه شد و به دنبال آن SP و آب باقی‌مانده و در نهایت SF اضافه شد. نمونه‌های مکعبی ۱۰۰ میلی‌متری یا استوانه‌ای در قالب‌های فولادی ریخته شده و با میز ویبره متراکم شدند.

پس از ریختن، نمونه‌ها با گونی مرطوب پوشانده شدند و در آزمایشگاه در دمای حدود ۲۸ درجه و رطوبت ۷۰-۹۰٪ نگهداری شدند. پس از ۲۴ ساعت، نمونه‌ها از قالب خارج شده و در محیط عمل‌آوری با رطوبت حداقل ۹۵٪ تا ۱ الی ۲ ساعت قبل از آزمایش نگهداری شدند. آزمایش‌های مقاومت فشاری در سنین ۷ و ۲۸ روز با دستگاه‌های مناسب انجام شد. حداقل سه نمونه در هر سن برای محاسبه میانگین مقاومت آزمایش شدند.

۴. تحلیل داده‌ها (DATA ANALYSIS)

مقادیر مقاومت فشاری ۲۸ روزه برای بتن‌های مقاومت بالا تا بسیار بالا برای عمل‌آوری خشک و مرطوب در نظر گرفته شد. مقادیر خطا ناشی از مدل‌ها (توانی و خطی) نیز محاسبه شد. مشاهده می‌شود که تغییرات این نسبت در محدوده‌های ۰.۶۸ تا ۰.۹۲ برای عمل‌آوری مرطوب و ۰.۸۴ تا ۰.۹۴ برای شرایط عمل‌آوری خشک است.

۵. بحث و نتایج (DISCUSSION AND RESULTS)

با اجرای بیش از ۵۰ طرح اختلاط و آزمایش‌های مقاومت فشاری روی حدود ۶۵۰ نمونه برای سنین ۷ و ۲۸ روز، نتایج مقاومت ترسیم شده‌اند. با استفاده از روابط رگرسیون، دو مجموعه معادله توسعه یافت. در میان شش رابطه رگرسیون مطالعه شده، روابط توانی (Power) و خطی پیشنهاد می‌شوند.

جدول ۳. مقایسه نتایج

Data No. CS7 (MPa) CS28 (MPa) Power Model Error %
1 53.5 63.4 67.63 6.7
2 58.3 67.8 73.02 7.7
3 60.5 70.3 75.48 7.4
4 57.5 69.2 72.12 4.2
5 68.3 79.8 84.11 5.4

۶. نتیجه‌گیری (CONCLUSIONS)

  1. برای شرایط عمل‌آوری خشک، داده‌های کافی وجود ندارد و دقت فرمول‌های آن کمتر از عمل‌آوری مرطوب است.
  2. بهترین منحنی‌ها برای تخمین مقاومت ۲۸ روزه بر اساس ۷ روزه برای HSC تا VHSC، به ترتیب روش‌های رگرسیون توانی، ANN و رگرسیون خطی شناخته شدند.
  3. فرمول‌های ارائه شده برای عمل‌آوری مرطوب در موارد آب خالص، آب اشباع از آهک و اتاق مه قابل استفاده هستند.
  4. فرمول‌های ارائه شده فقط برای HSCهای بدون استفاده از هیچ‌گونه سرباره معتبر هستند.
  5. نسبت مقاومت ۷ روزه به ۲۸ روزه در این مطالعه ۰.۶۸ تا ۰.۹۲ برای مرطوب و ۰.۸۴ تا ۰.۹۴ برای خشک به دست آمد.

مراجع References

  1. Ramezanianpour AA, Malhotra VM. Effect of curing on the compressive strength, resistance to Chloride-Ion penetration and porosity of concretes incorporating slag, fly ash or silica fume, Cement and Concrete Composites, 17(1995) 125-33.
  2. ACI Committee 363. State-of-the-Art Report on HSC (ACI 363R-92), American Concrete Institute (ACI), Re approved 1997, USA, Farmington Hills, Mich., 1997.
  3. Ahmed H. Bushlaibi, Abdullah M. Alshamsi. Efficiency of curing on partially exposed HSC in hot climate, Cement and Concrete Research, 32(2002) 949-53.
  4. Behnood A, Ziari H. Effects of silica fume on water to cement ratio on the properties of HSC after exposure to high temperatures, Cement and Concrete Composites, 30(2008) 106-12.
  5. Bharatkumar BH, Narayanan R, Raghuprasad BK, Ramachanandramurthy DS. Mix proportioning of HPC, Cement and Concrete Composites, 23 (2001) 71-80.
مقاومت فشاری ۷ و ۲۸ روزه
آماده بتن‌ریزی بدون توقف هستید؟

با تکیه بر بزرگترین ناوگان منطقه، اجازه نمی‌دهیم حتی یک ثانیه پمپ پروژه شما خشک بماند. همین حالا برای رزرو نوبت و استعلام قیمت اقدام کنید.

🚚 ۴۰ دستگاه تراک میکسر 🏗️ ۱4 دستگاه پمپ زمینی 🚀 1 دستگاه دکل هوایی 42 متری
استعلام قیمت و خرید بتن آماده

مقالات

بتن آماده

واتس اپتلگرامایمیلچاپ

مطالب مشابه

بدون دیدگاه

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *