پیش‌بینی مقاومت بتن: با مدل‌های شبکه عصبی و الگوریتم ژنتیک – آزما بتن

گروه فنی و مهندس آزما بتن — Mon, 22 Sep 2025 10:39:30 +0000

پیش بینی مقاومت بتن فشاری ۲۸ روزه از طریق مقاومت ۷ روزه با استفاده از مدل منفرد شبکه عصبی مصنوعی و مدل هیبرید موجک - شبکه عصبی

علی راهداران^۱، شیرین پیران^۲

^۱ کارشناس ارشد عمران دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات تهران مدیر کنترل کیفیت کارخانجات آزما بتن ماد
^۲ کارشناس ارشد عمران دانشگاه صنعتی خواجه نصیر الدین طوسی مشاور کنترل کیفیت کارخانجات آزما بتن ماد

چکیده

سازه های بتنی بر اساس مقاومت ۲۸ روزه طراحی میشوند. اندازه گیری مقاومت فشاری بتن در سن ۲۸ روز امری ضروری و در عین حال وقت گیر است…. از این رو آیین نامه ها و منابع علمی برای صرفه جویی در زمان روابطی را پیشنهاد دادند تا به کمک آن در سنین ۱، ۳ و ۷ روز بتوان مقاومت ۲۸ روزه را پیش بینی کرد. امروزه از انواع مدلهای داده محور مانند شبکه ی عصبی مصنوعی به منظور کشف روابط غیر خطی پیچیده بین متغیرهای مختلف استفاده میشود. اساس این مدلها برقراری رابطه بین ورودیها و خروجی ها بدون در نظر گرفتن فیزیک مسئله است.

در این مقاله به مقایسه ی دو مدل شبکه ی عصبی مصنوعی متفرد و موجک – شبکه ی عصبی در پیش بینی مقاومت ۲۸ روزه با استفاده از مقاومت ۷ روزه و بدون در نظر گرفتن پارمترهای تاثیرگذار دیگر پرداخته میشود. به منظور کالیبراسیون دو مدل نام برده از الگوریتم فراکاوشی ژنتیک که اساس آن جستجوی استوکاستیک در فضای مسئله است استفاده شده است. نتایج نشان می دهد تجزیه ی سیگنال ورودی با استفاده از پیش پردازنده ی موجک باعث بهبود نتایج پیش بینی خواهد شد.

۱- مقدمه

مقاومت بتن عموماً با ارزشترین خاصیت آن در نظر گرفته میشود. از آنجا که مقاومت با ساختار هیدراته شده سیمان رابطه ی مستقیم دارد، معمولاً بیانگر یک تصویر کلی از کیفیت بتن است. به علاوه، مقاومت بتن همیشه یک عامل ضروری بوده و به منظور ارزیابی بتن در نظر گرفته میشود. تقریباً در اکثر پروژه های ساختمانی به منظور ایجاد تخمینی از مقاومت در سن ۲۸ روزه، مقاومت بتن در سن ۷ روزه را به عنوان معیار آگاهی مورد سنجش قرار میدهند. با این وجود، همواره ایجاد رابطه بین مقاومت ۷ روزه و ۲۸ روزه حتی در یک پروژه ی خاص امکان پذیر نیست. مبحث نهم از مقررات ملی ساختمان در جدول ۹-۲۴-۱۰ تاثیر نوع سیمان و سن بتن بر روی مقاومت نسبی فشاری بتن را ارائه کرده است.

نوع سیمان	یک روزه	۷ روزه	۲۸ روزه	۹۰ روزه
سیمان تیپ ۱	۰٫۶۶	۱	۱٫۲	نامشخص
سیمان تیپ ۲	۰٫۲۳	۰٫۵۶	۰٫۹	۱٫۲
سیمان تیپ ۳	۰٫۵۷	۰٫۷۹	۱٫۱	۱٫۲
سیمان تیپ ۴	۰٫۱۷	۰٫۴۳	۰٫۷۵	۱٫۲
سیمان تیپ ۵	۰٫۲	۰٫۵	۰٫۸۵	۱٫۲

(2003) .Kheder et al به منظور صرفه جویی در وقت و هزینه ی انتظار به ایجاد یک رابطه ی ریاضی بین مقاومت ۷ روزه و ۲۸ روزه پرداختند. آنها علاوه بر مقاومت ۷ روزه از متغیرهای مختلف سیمان پرتلند مانند MgO و SO3 به منظور پیش بینی مقاومت ۲۸ روزه استفاه کردند. نتایج مدل سازی $(R ² = 0.903)$ نشان دهنده ی موفقیت مدل پیشنهادی است.
(2006) .Hamid-Zadeh et al مقاومت ۴۲ روزه ی بتن را با استفاده از شبکه ی عصبی پیش بینی کردند. به این منظور از مقاومت ۷ روزه و ۲۸ روزه استفاده شده است. آنها از یک شبکه ی عصبی دو لایه که با الگوریتم ژنتیک کالیبره شده است استفاده کردند. نتایج نشان دهنده ی کارایی مدل نام برده در پیش بینی مقاومت ۴۲ روزه با استفاده از مقاومت ۷ و ۲۸ روزه می باشد.
(2011) .Hassan et al یک رابطه ی رگرسیونی چند جمله ای بین مقاومت ۷ روزه ۱۴ روزه و ۲۸ روزه برقرار کردند. نتایج این کار نشان میدهد خطای پیش بینی مقاومت ۲۸ روزه با استفاده از مقاومت ۱۴ روزه نسبتا کمتر است. لکن استفاده از این پیش بینی کننده باعث هدر رفتن زمان خواهد شد.
(2012) .Kabir et al مقاومت ۲۸ روزه ی بتن را با استفاده از یک متغیر و بدون در نظر گرفتن عوامل موثر دیگر پیش بینی کردند. آنها یک رابطه ی رگرسیونی ساده بین مقاومت ۷ روزه و ۲۸ روزه ی بتن ایجاد کردند.

در این مقاله با استفاده از مدلهای شبکه ی عصبی مصنوعی و موجک شبکه ی عصبی به پیش بینی مقاومت ۲۸ روزه بر اساس مقاومت ۷ روزه پرداخته میشود.

۲- مواد و روشها

1-2- داده های مورد استفاده

یکی از موارد مهمی که میتواند مانعی در برقراری رابطه بین مقاومت در سن ۷ روزه و ۲۸ روزه باشد، تاثیر دمای اولیه بر مقاومت بتن است. البته باید به خاطر داشت که کیفیت بتن به دمای خود آن و نه به دمای محیط اطراف آن بستگی دارد. دمای زیادتر در جریان درجا ریختن، مقاومت اولیه را افزایش داده و امکان دارد به نحو نامطلوبی بر مقاومت فشاری بتن از سن ۷ روز به بعد تاثیر بگذارد. توجیه این موضوع آن است که به نظر میرسد هیدراتاسیون سریع اولیه محصولاتی با ساختار فیزیکی ضعیف تر و احتمالا با تخلخل بیشتر تشکیل میدهد. با روند سریع هیدراتاسیون اولیه زمان کافی جهت نفوذ محصولات هیدراتاسیون به دور از ذرات سیمان و به طور یکنواخت رسوب نمودن در فضای بین ذرات مانند دماهای کمتر وجود نخواهد داشت. در نتیجه تمرکز زیادی از محصولات هیدراتاسیون در حوالی ذراتی که هیدراته میشوند به وجود آمده و باعث کند شدن هیدراتاسیون بعدی میگردد و بر مقاومت دراز مدت اثر نامطلوب خواهد گذاشت.

به منظور در نظر گرفتن تاثیر دمای اولیه بر مقاومت بتن از نمونه های ماههای اردیبهشت خرداد تیر و مرداد سال ۱۳۹۴ استفاده شده است. دمای نمونه های بتن در تمامی موارد بین ۲۸ تا ۳۲ و هم چنین طرح اختلاط و مصالح مورد استفاده در ساخت بتن در تمامی نمونه ها در ماههای مذکور یکسان بوده است. تعداد نمونه ها ۴۱۰ سری بوده است که همگی در شرایط کارگاهی از تراک میکسرهای حمل بتن در پروژه اداری تجاری فرمانیه بر طبق استاندارد isiri32011 گرفته شده است. هر سری از نمونه ها شامل شش آزمونه بوده که از میانگین نتایج دو نمونه در سن ۷ روز و ۳ نمونه در سن ۲۸ روز استفاه شده است. عمل آوری آزمونههای بتن در آزمایشگاه طبق استاندارد isiri581 انجام شده است. تعیین مقاومت فشاری آزمونه های بتن بر اساس استاندارد isiri3206 انجام گرفته است. تمامی نمونه ها بلافاصله پس از قالب گیری با پوشش مناسب به منظور ایجاد مانع برای تبخیر و بالا رفتن دمای آزمونهها پوشانده شده است. طرح اختلاط و مواد مورد استفاده در جدول ۲ آمده است.

سیمان تیپ ۱ رده ۴۲۵ کارخانه سیمان تهران	شن معدن الماس درخشان شرق	ماسه معدن الماس درخشان شرق	نسبت آب به سیمان
۴۷۵ (kg)	۷۰۰ (kg)	۱۱۰۰ (kg)	۰.۵

به منظور کمینه سازی اثر مقیاس واقعی تمام داده ها را به مقدارهای بین صفر و یک مقیاس (نرمالیزه) میکنیم. زیرا ممکن است در یک سری داده ویژگیهایی با مقادیر بزرگ وجود داشته باشد که اثر بسیار زیادتری بر تابع هدف مدل داشته و منجر به ایجاد خطا در نتایج شوند. این مشکل با نرمالیزه کردن داده ها طوری که مقادیرشان در دامنه های مشابه قرار بگیرد برطرف خواهد شد. این کار را با استفاده از رابطه ی ۱ بر روی سری نمونه ها انجام میدهیم.

Z (i) = \frac{X (i) - MinX}{MaxX - MinX}

۲-۲- الگوریتم ژنتیک

الگوریتم ژنتیک از روشهای جستجوی استوکاستیک است که از پروسه ی تکامل طبیعت و خصوصیات ژنتیکی موجودات الهام گرفته شده است. این الگوریتم بر روی یکسری از جوابهای مساله به امید بدست آوردن جوابهای بهتر قانون بقای بهترین را اعمال میکند. در هر نسل به کمک فرآیند انتخابی متناسب با ارزش جوابها و تولید مثل جوابهای انتخاب شده به کمک عملگرهایی که از ژنتیک طبیعی تقلید شده اند تقریبهای بهتری از جواب نهایی بدست میآید. این فرایند باعث میشود که نسلهای جدید با شرایط مساله سازگارتر باشد.الگوریتم ژنتیک حل یک مسئله را با مجموعه ای از جوابهای تصادفی که جمعیت نامیده میشوند آغاز میکند. هر جمعیت از تعدادی کروموزوم تشکیل میشود و هر کروموزوم هم شامل ژنهایی است که این ژنها میتوانند اعداد باینری ،حقیقی نشانه ها و…. باشند. پس از تولید تصادفی نسل اول کروموزومهای موجود در این نسل ارزیابی میشوند و بر اساس برازش به دست آمده از هر کروموزوم جمعیت نسل بعد به گونه ای تشکیل میشود که مساله را به سمت حل بهینه هدایت کند. در واقع الگوریتم ژنتیک بر این اصل استوار است که کروموزومهای بهتر یعنی آنهایی که برازش مناسب‌تر داشته اند شانس بیشتری برای بقاء خواهند داشت.

مراحل الگوریتم ژنتیک عبارتند از:

کدگذاری: یعنی تبدیل متغیرهای مساله به شکل کروموزوم
انتخاب: روشهای انتخاب کروموزومهای موجود بعنوان والدین نسل بعد
ترکیب: شیوه ترکیب کروموزوم ها
جهش: شیوه جهش در ژن کروموزوم ها

3-2- شبکه ی عصبی مصنوعی

شبکه های عصبی ابزارهای محاسباتی اند که میتوان گفت شبیه سازی ساده ای از مغز انسان هستند. این شبکه ها همانند شبکه های زیستی از مجموعه گسترده و به هم پیوسته ای از واحدهای پردازنده به نام نورون تشکیل می شوند. یک نورون مصنوعی ورودی های خام را دریافت و با اعمال عملگرهای ریاضی مشخصی روی آنها خروجیهای سامانه را تولید می کند. عملکرد کلی شبکه های عصبی ایجاد رابطه بین ورودیها و خروجی هاست. این کار طی فرآیند آموزش (کالیبراسیون) مدل انجام میشود. برای برقراری این رابطه طی فرآیند آموزش مدل از وزنها و بایاسها استفاده میشود. هدف تطابق هرچه بهتر خروجیهای شبکه با مشاهدات موجود است که با استفاده از معیارهای مختلف مانند حداقل مربعات خطا و نش انجام میشود. نحوه ی جست و جوی فضای وزنها و بایاسها (پارامترهای مدل) بر اساس روشهای متفاوتی مانند روش نیوتون گرادیان نزولی و یا الگوریتمهای بهینه سازی فراکاووشی میباشد. شبکه های عصبی مصنوعی پس از گذار از فرآیند میتوانند در مواردی نظیر پیش بینی و دسته بندی استفاده شوند.

فرم کلی شبکه ی عصبی مصنوعی با یک لایه ی پنهان مانند شکل ۱ است. در لایه ی ورودی نرون فقط مقدار ورودی را گرفته و به لایه ی پنهان منتقل میکند و هیچ عملی روی آن انجام نمیدهد. در لایه ی پنهان هر ترون از ترکیب وزن دار ورودی ها به دست آمده و از یک تابع انتقال (مانند تابع سیگموئید) عبور و وارد لایه ی خروجی میشود. در لایه ی خروجی هم مقدار خروجی از نرون به نرون دیگری منتقل نمیشود و معمولا تابع انتقال نرونهای این لایه خطی است. لازم به توضیح است که بر اساس تئوری کلموگروف با دو لایه پنهان هر سیستمی را میتوان بطور مناسب مدل سازی کرد بشرط آنکه تعداد نرونهای آنها بطور کافی انتخاب شود. لکن در اغلب سیستمهای مهندسی عمران استفاده از یک لایه ی پنهان کفایت میکند. شبکه ی عصبی مورد استفاده در این مقاله با استفاده از الگوریتم ژنتیک بهینه میشود. همچنین تعداد نرونهای لایه ی پنهان با سعی و خطا به دست می آید.

ساختار کلی شبکه عصبی پرسپتون چند لایه

4-2- تبدیل موجک

تبدیل موجک یکی از تبدیلهای ریاضی کارآمد در زمینه پردازش سیگنال است. موجکها توابع ریاضی هستند که جهت آنالیز سریهای زمانی استفاده شده و شکل مقیاس زمان از آنها ارائه میدهند. تحلیل موجک جنبه های مختلف داده های متفاوت، نقاط شکست و ناپیوستگی را نمایش میدهد. موجک دارای سه مشخصه تعداد نوسان محدود، بازگشت سریع به صفر و میانگین صفر است. این سه ویژگی شرط لازم برای این هستند که تابعی بتواند به عنوان تبدیل موجک عمل کند که شرط مقبولیت نامیده و به شکل رابطه ی ۲ بیان میشود.

\int y (t) d t = 0

که در آن $Ψ (t)$ تابع موجکی بوده و تابع موجک مولد یا موجک مادر نامیده میشود که با استفاده از تأخیر و تغییر مقیاس آن موجک دختر به شکل زیر حاصل می گردد.

D_{j} (t) = \sum W_{f} (a, b) ψ_{(a, b)} (t)

W_{f} (a, b) = {| a |}^{- \frac{1}{2} d t} \sum_{k = 1}^{N} f (k Δ t) ψ^{*} (\frac{k Δ t - b}{a})

سیگنال اصلی از حاصل جمع همه ی $D_j$ ها به دست می آید.

5-2- ارزیابی نتایج

به منظور ارزیابی نتایج از دو معیار نش – ساتکلیف و میانگین نسبت مقاومت ۷ روزه به ۲۸ روزه استفاده میکنیم. معیار نش در محدوده یک تا منفی بینهایت تعریف شده است. چنانچه مقدار این شاخص برابر با یک شود مدل بهترین عملکرد را داشته و به این معنی است که خروجی مدل با داده های مشاهداتی منطبق هستند. ضریب نش صفر نشان دهنده این است که مدل دقتی در حد میانگین داده های مشاهداتی را داراست. ضریب منفی هنگامی اتفاق میافتد که عملکرد میانگین داده های مشاهداتی بهتر از عملکرد مدل مورد نظر میباشد. بنابراین هر چه این معیار به عدد یک نزدیک تر باشد نشان دهنده عملکرد بهتر مدل است. معیار نش مطابق رابطه ی ۶ تعریف میشود.

توابع موجکی که برای آنالیز سیگنال استفاده میشوند عبارتند از: Daubechies, Haar, Coiflets, Symlets, Reverse Biorthogonal, Biorthogonal, و Discrete Meyer. تبدیلهای موجک به دو دسته موجک پیوسته و گسسته تقسیم میشوند. برای کاربردهای عملی اغلب سیگنالهای پیوسته در اختیار نیست. تبدیل موجک گسسته به شکل زیر تعریف میشود.

N S E = 1 - \frac{\sum_{t = 1}^{T} {(Q_{o}^{t} - Q_{p}^{t})}^{2}}{\sum_{t = 1}^{T} {(Q_{o}^{t} - \bar{Q o})}^{2}}

W_{f} (a, b) = {| a |}^{- \frac{1}{2} d t} \sum_{k = 1}^{N} f (k Δ t) ψ^{*} (\frac{k Δ t - b}{a})

که $W_f (a, b)$ ضریب موجک است که تحت سطوح تجزیه و زمانهای مختلف به دست آمده است. N تعداد گام زمانی گسسته و $Δ t$ فواصل زمانی نمونه است. $W_f (a, b)$ میتواند ویژگیهای سری زمانی اصلی را در زمان و دامنه فرکانس، در زمان یکسان منعکس کند. انتخاب تابع موجکی و مقیاس موجکی دو موضوع مهم در تبدیل موجکی هستند. تجزیه موجک به یک سلسله فرکانسهای بالا و پائین اولین بار توسط مالات پیشنهاد شده است. در سطح تجزیه $D_j$ که نشانگر زیر سری جزئی است بصورت زیر تعریف می شود.

$که در آن Q_p^{t}$ مقاومت فشاری ۲۸ روزه به دست آمده از مدل، $Q_o^{t}$ مقاومت فشاری ۲۸ روزه مشاهداتی و $Q_o$ میانگین مقاومت فشاری ۲۸ روزه مشاهداتی است.

۳- نتایج و بحث

در دو مدل مورد استفاده ۸۰ درصد نمونه ها به منظور کالیبراسیون و ۲۰ درصد به منظور تست مدل در نظر گرفته شده است. برای کالیبراسیون مدل نیاز به یافتن تعداد بهینه ی نرونهای لایه ی پنهان داریم این کار را با سعی و خطا انجام می دهیم. الگوریتم بهینه سازی هر دو مدل شبکه عصبی و موجک شبکه عصبی ژنتیک بوده که به تفصیل در بخش ۲-۲ توضیح داده شده است. تابع هدف و معیار ارزیابی دو مدل نام برده معیار نش ساتکلیف میباشد.

1-3 نتایج مدل منفرد شبکه ی عصبی

فرمول نرمال‌سازی داده‌ها

ابتدا با استفاده از رابطه ی ۱ داده ها را نرمال میکنیم. نرونهای لایه ی پنهان با سعی و خطا مطابق شکل ۲ تعیین می شوند. معیار نش در این شکل نتیجه ی ۱۰ بار اجرای شبکه ی عصبی است. در این مدل تابع انتقال لایه ی پنهان و لایه ی آخر به ترتیب لگاریتم سیگموئید و خطی هستند. بر اساس این شکل ۴ نرون در لایه ی پنهان انتخاب میشود.

2-3- نتایج مدل موجک – شبکه ی عصبی

در این مدل ابتدا سیگنال ورودی پیش بینی کننده را با استفاده از پیش پردازنده ی موجک تجزیه کرده و سپس وارد شبکه ی عصبی میکنیم. هر چه تعداد مراحل منتخب برای تجزیه بیشتر باشد دقت کار افزایش مییابد اما از مرحله ای به بعد مقادیر بسامدها تقریبا ثابت باقی میماند. به بیان دیگر از جایی به بعد هر چه سطوح تجزیه بالاتر رود جزئیات بیشتری در مورد سری زمانی به ما ارائه نمیدهد و سری زمانی جزئیات و تقریب به خط نزدیک میشوند. معمولا در سطوح تجزیه ی بالا این اتفاق می افتد و سری زمانی جزئیات به خط نزدیک میشود. اما از آنجا که ازدیاد ورودیها در شبکه ی عصبی منجر به بالا رفتن تعداد وزنها و بایاسها و در نتیجه افزایش خطا میشود مجبور هستیم از سطوح پایین تر تجزیه استفاده کنیم.

سطح بهینه ی تجزیه را با استفاده از سعی و خطا به دست میآوردیم. معیار ارزیابی در این مرحله نش – ساتکلیف است. پس از انتخاب بهترین موجک و سطح تجزیه اقدام به انتخاب تعداد بهینه ی نرون لایه ی پنهان با سعی و خطا میکنیم. شکل ۳ معیار نش دوره ی تست شبکه ی عصبی را با استفاده از موجکهای مختلف و سطوح تجزیه ی مختلف نشان میدهد. بر این اساس موجک Haar و سطح تجزیه ی ۲ به عنوان بهترین پیش پردازنده انتخاب میشوند.

فرمول تبدیل موجک گسسته (مقاومت بتن)

فرمول شرط مقبولیت

اکنون اقدام به انتخاب بهترین نرون لایه ی پنهان برای موجک Haar و سطح تجزیه ی ۲ به روش سعی و خطا میکنیم. بر اساس شکل ۷، ۴ نرون در تنها لایه ی پنهان انتخاب میشود.

در این مقاله با استفاده از دو مدل شبکه ی عصبی منفرد و مدل موجک – شبکه ی عصبی به پیش بینی مقاومت فشاری ۲۸ روزه بتن پرداختیم. نتایج مقایسه ی میانگین معیار نش در ۱۰ اجرای مختلف در جدول ۳ آمده است. بر این اساس میتوان مدل موجک – شبکه ی عصبی را موفق تر دانست. شکل ۵ هم چنین مقادیر پیش بینی شده توسط دو مدل مذکور را در مقابل مقادیر مشاهداتی مقاومت فشاری در دوره ی تست مدل (۲۱ تیر سال ۱۳۹۴ تا ۳۰ مرداد ۱۳۹۴) نشان میدهد.

Model	NSEtrain	NSEtest
ANN	0.621	0.531
WaveANN	0.648	0.633

فرمول موجک دختر

به منظور ارزیابی بیشتر نتایج میانگین نسبت مقاومت ۷ روزه به ۲۸ روزه را در دو حالت مشاهداتی و پیش بینی شده به دست آوردیم. بر این اساس نیز میتوان عملکرد مدل موجک – شبکه ی عصبی را بهتر دانست.

	28 Days Compressive Strength / 7 Days
Observed	0.764
ANN	0.751
WaveANN	0.760

جمع بندی و نتیجه گیری

مقایسه ی نسبت مقاومت ۷ روزه به ۲۸ روزه (جدول ۱ و جدول ۳) نشان میدهد که در نمونه های مورد استفاده در این تحقیق رشد مقاومت در سن ۷ روزه بیشتر از مقدار پیشنهادی آیین نامه میباشد. با این وجود هر دو مدل توانسته اند این نسبت را به خوبی برآورد کنند. در این میان مدل موجک شبکه ی عصبی عملکرد بهتری داشته است.

با توجه به عملکرد مناسب مدل موجک – شبکه ی عصبی در پیش بینی مقاومت ۲۸ روزه بتن بر اساس مقاومت ۷ روزه آن در شرایط کارگاهی پیشنهاد میشود با استفاده از مصالح و طرح اختلاط یکسان و همچنین ایجاد شرایط عملی تسریع شده در آزمایشگاه طبق استاندارد ASTM30684 امکان برقراری رابطه ای با اطمینان بالا بین مقاومت ۱ روزه و ۲۸ روزه بررسی گردد. و به این ترتیب فرآیند کنترل کیفیت در کارخانجات بتن به طور چشم گیری بهبود بخشیده شود.

قدردانی

از پشتیبانی و زحمات رئیس محترم هیئت مدیره کارخانجات آزما بتن و معدن الماس درخشان شرق جناب آقای مهندس سعید رحیمی و مدیر عامل محترم کارخانجات آزما بتن جناب آقای پدرام سلماسی تشکر و قدردانی به عمل می آید.

از کلیه ی کارشناسان فنی آزمایشگاه کارخانجات آزما بتن آقایان مهندس محمد حسین حیدری محمد طاهری نوید داورزنی محمد احمدی که نمونه گیریها و انجام آزمایشات بدون کمک آنها امکان پذیر نبود کمال سپاس گذاری میشود.

مراجع

[۱] نيل. 1 “خواص بتن ، چاپ چهارم ترجمه دکتر هرمز فامیلی
[2] Kheder GF, Al Gabban AM, Abid SM. Mathematical model for the prediction of cement compressive strength at the ages of 7 and 28 days within 24 hours. Materials and structures. 2003 Dec 1;36(10):693.
[3] Hamid-Zadeh N, Jamali A, Nariman-Zadeh N. Akbarzadeh H. A polynomial model for concrete compressive strength prediction using GMDH-type neural networks and genetic algorithm. InProceedings of the 5th WSEAS International Conference on System Science and Simulation in Engineering. Dec 2006 Dec 16 (pp. 16-18).
[4] Hasan MM, Kabir A. Prediction of compressive strength of concrete from early age test result. InProceedings of 4th Annual Paper Meet and 1st Civil Engineering Congress, Dhaka, Bangladesh 2011 Dec 22 (pp. 1-7).
[5] Kabir A, Hasan M, Miah MK. Predicting 28 days compressive strength of concrete from 7 days test result. InProceedings of the International Conference on Advances in Design and Construction of Structures 2012 (pp. 18-22).
[6] Yoon, H., Jun, S. C., Hyun, Y., Bae, G. O., Lee, K. K. (2011) A comparative study of artificial neural networks and support vector machines for predicting groundwater levels in a coastal aquifer. Journal of Hydrology, 396, pp. 128-138.
[7] Zhang, BL.; ZY. Dong 2001. An adaptive neural wavelet model for short term load forecasting. Electr Power Syst Res. 59:121-129.
[8] Mallat, S. 1989. Throries for multiresolution signal decomposition: the wavelet representation, IEEE Pattern Anal. and Machine Intell.11(7): 93-674.
[9] Nash, J. E., & Sutcliffe, J. V. (1970). River flow forecasting through conceptual models part I-A discussion of principles. Journal of hydrology, 10(3), 282-290.
لینک مقاله : اینجا را کلیک کنید

گروه فنی و مهندس آزما بتن

azmabeton.com

مقاومت بتن – azmabeton